如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點，F是AC中點，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，連接AE，CD．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=
6
，CD=BD，求AD的長．

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：6938引用：16難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形．
（2）求BC的長．
發布：2025/5/24 10:30:2組卷：1783引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF和CE．
（1）證明：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的長．
發布：2025/5/24 0:30:1組卷：923引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別是邊AD，BC的中點，分別連接CE，AF交對角線BD于點G，H，連接EH，FG．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）求證：四邊形EHFG是平行四邊形．
發布：2025/5/24 3:0:1組卷：791引用：2難度：0.5
解析

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如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點，F是AC中點，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，連接AE，CD．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=6，CD=BD，求AD的長．