當(dāng)前位置：試題詳情

填寫下表，并觀察下列代數(shù)式的值的變化情況．

n 1 2 3 4 5 6 7 8 ……

-8n+5
-3
-3

-11
-11

-19
-19

-27
-27

-35
-35

-43
-43

-51
-51

-59
-59
……

-n²
-1
-1

-4
-4

-9
-9

-16
-16

-25
-25

-36
-36

-49
-49

-64
-64
……

（1）隨著n的值逐漸變大兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？
（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先小于-100？

【答案】-3；-11；-19；-27；-35；-43；-51；-59；-1；-4；-9；-16；-25；-36；-49；-64

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：85引用：4難度：0.6

相似題

1．我們來(lái)研究一些特殊的求和類型問(wèn)題．
類型一：形如1+2+3+…+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是：1+2+3+…+n=
1
2
n（n+1），其中n是正整數(shù)；
類型二：.1×2+2×3+…n（n+1）=？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們觀察下面三個(gè)特殊的等式
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）；2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）；3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4）．
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20
讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
（1）類比：1×2+2×3+…+10×11=

（2）歸納：1×2+2×3+…+n（n+1）=

（3）猜想：由上面兩種類型的求和結(jié)果試寫出
1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
．
發(fā)布：2025/6/23 6:0:1組卷：126引用：2難度：0.5
解析
2．下列單項(xiàng)式按一定規(guī)律排列：x,-2x²，3x³，-4x⁴，…，9x⁹，-10x¹⁰，……
（1）寫出第99個(gè)及第100個(gè)單項(xiàng)式；
（2）寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．
發(fā)布：2025/6/23 5:0:1組卷：58引用：1難度：0.7
解析
3．觀察下列數(shù)字的填寫規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
1，1，2，3，5，8，13，
，…．
發(fā)布：2025/6/23 0:30:1組卷：155引用：12難度：0.9
解析

2．下列單項(xiàng)式按一定規(guī)律排列：x,-2x2，3x3，-4x4，…，9x9，-10x10，……（1）寫出第99個(gè)及第100個(gè)單項(xiàng)式；（2）寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．