已知f（x）=
1
3
x³-2ax²+3a²x+2的定義域是[0，4]．
（1）若f（x）的最佳點(diǎn)是x=3，求a的值；
（2）若f（x）是單峰函數(shù)，求a的取值范圍．

【考點(diǎn)】單峰函數(shù)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：2難度：0.5

相似題

1．關(guān)于單峰函數(shù)，有下列說(shuō)法：
①在區(qū)間[a,b]上的單峰函數(shù)就是只有一個(gè)極大值點(diǎn)的函數(shù)；
②在區(qū)間[a,b]上的單調(diào)函數(shù)不是單峰函數(shù)；
③區(qū)間[a,b]上的單峰函數(shù)可以是不連續(xù)函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：1難度：0.8
解析
2．假設(shè)因素區(qū)間為[0，1]，取兩個(gè)試點(diǎn)0.1和0.2，則對(duì)峰值在（0，0.1）內(nèi)的單峰函數(shù)，兩次試驗(yàn)存優(yōu)范圍縮小到區(qū)間
上．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6引用：1難度：0.8
解析
3．目標(biāo)函數(shù)是單峰函數(shù)，若用分?jǐn)?shù)法需要從12個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則前兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)放在因素范圍的位置為（　　）
A．
3
8
，
5
8
B．
5
13
，
8
13
C．
13
21
，
8
21
D．
2
5
，
3
5
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：18引用：2難度：0.9
解析

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已知f（x）=13x3-2ax2+3a2x+2的定義域是[0，4]．（1）若f（x）的最佳點(diǎn)是x=3，求a的值；（2）若f（x）是單峰函數(shù)，求a的取值范圍．