如圖，已知二次函數(shù)y1=-x2+134x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），與y軸的交點(diǎn)為B，過(guò)A、B的直線(xiàn)為y2=kx+b.
（1）求二次函數(shù)y1的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）由圖象寫(xiě)出滿(mǎn)足y1＜y2的自變量x的取值范圍；
（3）在兩坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
13
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2832引用：58難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+x+4的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在入點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．32
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上B，C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D，求PD的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，在對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)Q，使得QP+QB的值最小，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：281引用：4難度：0.1 -
2．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（4，3），與y軸相交于點(diǎn)B（0，-5），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l,點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)并求直線(xiàn)AB的表達(dá)式；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在拋物線(xiàn)和對(duì)稱(chēng)軸l上，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 12:30:1組卷：2575引用：8難度：0.3 -
3．如圖1，已知拋物線(xiàn)y=-
x2+2x+6與x軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M．12
（1）直接寫(xiě)出B，C，M三點(diǎn)的坐標(biāo)，及直線(xiàn)BC的解析式（不寫(xiě)過(guò)程）；
（2）如圖2，平行于y軸的直線(xiàn)l1與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)P，與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，求PQ的最大值；
（3）如圖3，平行于x軸的直線(xiàn)l2與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)D（x1，y1），與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)E（x2，y2）和點(diǎn)F（x3，y3），設(shè)w=-x1+x2+x3，若x1＜x2＜x3，求w的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：119引用：1難度：0.4
相關(guān)試卷