如圖甲所示，長為L=3m的傳送帶以速度v0=6m/s順時針勻速轉動，其左端A點與一個四分之一光滑圓軌道連接，軌道半徑R=0.8m。右端B與一個傾角為30°的斜面連接，B點到地面的高度為H=1.8m。小滑塊從光滑圓軌道高h處靜止釋放，到達A點時的速率v2與下落高度h的關系如圖乙所示。已知小滑塊質量為m=2kg,與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.3，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）若小滑塊從h=0.5m處靜止釋放，小滑塊到達A點時對軌道的壓力；
（2）若小滑塊從h=0.8m處靜止釋放，小滑塊到達B點時的速度大小；
（3）要使小滑塊剛好平拋在斜面底端C點，小滑塊從光滑圓軌道靜止釋放的高度。
【答案】（1）若小滑塊從h=0.5m處靜止釋放，小滑塊到達A點時對軌道的壓力為45N，方向豎直向下；
（2）若小滑塊從h=0.8m處靜止釋放，小滑塊到達B點時的速度大小為m/s；
（3）要使小滑塊剛好平拋在斜面底端C點，小滑塊從光滑圓軌道靜止釋放的高度為0.45m。
（2）若小滑塊從h=0.8m處靜止釋放，小滑塊到達B點時的速度大小為
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（3）要使小滑塊剛好平拋在斜面底端C點，小滑塊從光滑圓軌道靜止釋放的高度為0.45m。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：223引用：3難度：0.6
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（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5