已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．
（1）求證：BD?BC=BG?BE；
（2）求證：AG⊥BE；
（3）若E為AC的中點(diǎn)，求EF：FD的值．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2253引用：10難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，D是AB上的一點(diǎn)，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF=EC．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若BD=4，圓的半徑OB=5，，求切線EC的長．
給出下列條件：①BC=8；②FB=5；③；tanA=43
請?jiān)谏厦嫒齻€(gè)條件中選擇一個(gè)能解決上述問題的條件填到上面的橫線上（填序號），并解決該問題．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：71引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=30°，將△ACD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到△EFD，點(diǎn)A，C分別對應(yīng)E，F(xiàn)，連接EC，F(xiàn)C，當(dāng)射線EF經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，的值為 ．ECFC發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：302引用：1難度：0.4 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，CE交AB于點(diǎn)F，CE的延長線交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)P，連接AE．?AD
（1）求證：AE=EF；
（2）連接AD交CE于點(diǎn)M，若AB=5，EF=3，求的值．FMEM發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：593引用：3難度：0.2