問題提出：
如圖，圖①是一張由三個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的“L”形紙片，圖②是一張a×b的方格紙（a×b的方格紙指邊長(zhǎng)分別為a,b的矩形，被分成a×b個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a,b為正整數(shù)）．把圖①放置在圖②中，使它恰好蓋住圖②中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？
問題探究：
為探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性的結(jié)論．
探究一：
把圖①放置在2×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？
如圖③，對(duì)于2×2的方格紙，要用圖①蓋住其中的三個(gè)小正方形，顯然有4種不同的放置方法．
探究二：
把圖①放置在3×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？
如圖④，在3×2的方格紙中，共可以找到2個(gè)位置不同的2×2方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在3×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有2×4=8種不同的放置方法．

（1）探究三：
把圖①放置在a×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？
如圖⑤，在a×2的方格紙中，共可以找到個(gè)位置不同的2×2方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在a×2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有

（a-1）

（a-1）

種不同的放置方法．
（2）探究四：
把圖①放置在a×3的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？
如圖⑥，在a×3的方格紙中，共可以找到個(gè)位置不同的2×2方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在a×3的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有

（4a-4）

（4a-4）

種不同的放置方法．
（3）問題解決：
把圖①放置在a×b的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？（仿照前面的探究方法，寫出解答過程，不需畫圖）
（4）問題拓展：
如圖，圖⑦是一個(gè)由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體構(gòu)成的幾何體，圖⑧是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c（a≥2，b≥2，c≥2，且a,b,c是正整數(shù)）的長(zhǎng)方體，被分成了a×b×c個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體．在圖⑧的不同位置共可以找到個(gè)圖⑦這樣的幾何體．