2021年7月1日，是中國共產黨建黨100周年紀念日，全國舉行各種慶祝活動．某市邀請了50名老黨員同志參加紀念活動，包括舉行表彰大會、游園會、招待會等．據統計，老黨員同志由于身體原因，參加表彰大會、游園會、招待會這三個環節（可參加多個，也可都不參加）的情況及其概率如下表所示：
| 參加的環節數 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 概率 | 1 3 |
1 3 |
1 6 |
1 6 |
（1）若從老黨員同志中隨機抽取2人進行座談，求這2人對于這三個環節參加的環節數相同的概率；
（2）某醫療部門決定從這些老黨員同志中隨機抽取3人進行體檢，假設以上三個環節都參加的老黨員同志有10名，記隨機抽取的這3人中，以上三個環節都參加的老黨員人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】本題考查獨立事件的概率，考查離散型隨機變量的分布列以及期望，是中檔題．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/28 8:51:19組卷：2引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7