圖甲是一款軌道車玩具，軌道造型可自由調節，圖乙是某個同學搭建的軌道示意圖，它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個四分之一圓軌道MN與NP平滑連接組成，圓軌道MN的圓心O2與圓軌道NP的圓心O3位于同一高度。已知小車質量m=50g,直軌道AB長度L=0.5m。小車在A處壓縮輕彈簧后由靜止釋放，在軌道AB段動摩擦因數為0.2，其余軌道均光滑，不計其他阻力，小車可視為質點。
（1）當彈簧初始彈性勢能EP=0.3J時，小車恰好能通過豎直圓軌道BCD。求小車到達B點時的速度vB和軌道BCD的半徑R；
（2）改變彈性勢能EP，小車仍能通過軌道BCD，求小車在B點受到的支持力FN與彈性勢能EP的關系式；
（3）若彈性勢能仍是0.3J，僅調節圓軌道MN與NP半徑r的大小，求小車落地點與P點的最大水平距離xm。
【答案】（1）小車到達B點時的速度vB為m/s，軌道BCD的半徑R為0.2m；
（2）小車在B點受到的支持力FN與彈性勢能EP的關系式為FN=10EP；
（3）小車落地點與P點的最大水平距離xm為0.5m。
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（2）小車在B點受到的支持力FN與彈性勢能EP的關系式為FN=10EP；
（3）小車落地點與P點的最大水平距離xm為0.5m。
【解答】
【點評】
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