光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強磁場，磁場被分成區域Ⅰ和Ⅱ，寬度均為h,其俯視圖如圖（a）所示，兩磁場磁感應強度隨時間t的變化如圖（b）所示，0～τ時間內，兩區域磁場恒定，方向相反，磁感應強度大小分別為2B0和B0，一電阻為R，邊長為h的剛性正方形金屬框abcd,平放在水平面上，ab、cd邊與磁場邊界平行。t=0時，線框ab邊剛好跨過區域Ⅰ的左邊界以速度v向右運動。在τ時刻，ab邊運動到距區域Ⅰ的左邊界h2處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，如圖（a）中的虛線框所示。隨后在τ～2τ時間內，Ⅰ區磁感應強度線性減小到0，Ⅱ區磁場保持不變；2τ～3τ時間內，Ⅱ區磁感應強度也線性減小到0。求：
（1）t=0 時線框所受的安培力F；
（2）t=1.2τ時穿過線框的磁通量Φ；
（3）2τ～3τ時間內，線框中產生的熱量Q。
h
2
【答案】（1）線框所受的安培力大小為，方向水平向左；
（2）t=1.2τ時穿過線框的磁通量為0.3B0h2；
（3）2τ～3τ時間內，線框中產生的熱量Q為。
9
B
2
0
h
2
v
R
（2）t=1.2τ時穿過線框的磁通量為0.3B0h2；
（3）2τ～3τ時間內，線框中產生的熱量Q為
B
2
0
h
4
4
τ
R
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/2 8:0:8組卷：1209引用：3難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7