數軸是一個非常重要的數學工具,它使數和數軸上的點建立起對應關系,揭示了數與點之間的內在聯系,它是“數形結合”的基礎,我們在課本《1.3絕對值》一節中,了解到|5|=|5-0|在數軸上的意義是表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離,同理,式子|6-1|在數軸上的意義是表示6的點與表示1的點之間的距離.
結合數軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 33;表示-2和5的兩點之間的距離是 77;表示數a和-2的兩點之間的距離是4,那么a=2或-62或-6;一般地,數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于 ‖m-n‖‖m-n‖;
(2)若數軸上表示數a的點位于-3與4之間,求|a+3|+|a-4|的值;
(3)存在不存在數a,使代數式|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最???如果存在,請寫出數a=22.此時代數式|a+3|+|a-2|+|a-4|最小值是 77(直接寫出答案).
【答案】3;7;2或-6;‖m-n‖;2;7
【解答】
【點評】
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