已知點A（0，3），B（-2，-1），C（2，-1），P（t,t²）為拋物線y=x²上位于三角形ABC內（包括邊界）的一動點，BP所在的直線交AC于E，CP所在的直線交AB于F．將
BF
CE
表示為自變量t的函數．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/26 23:0:1組卷：58引用：2難度：0.3

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1．二次函數
y
=
-
1
2
x
2
+
3
2
x
+
m
-
2
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的
1
4
，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．
發布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9
解析
2．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x²相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于
．
發布：2025/5/28 4:30:1組卷：239引用：6難度：0.5
解析
3．拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是

．
發布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7
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已知點A（0，3），B（-2，-1），C（2，-1），P（t,t2）為拋物線y=x2上位于三角形ABC內（包括邊界）的一動點，BP所在的直線交AC于E，CP所在的直線交AB于F．將BFCE表示為自變量t的函數．