學校某社團招收新成員，需要進行一些專業方面的測試．現有備選題5道，規定每次測試都從備選題中隨機抽出2道題進行測試，至少答對1道題就被納入．每位報名的人員能否被納入是相互獨立的．若甲能答對其中的3道題，乙能答對其中的2道題．求：
（1）甲、乙兩人至少一人被納入的概率；
（2）甲答對試題數X的分布列和數學期望．
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）．（分布列見解答過程）．
97
100
（2）
6
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7