知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、結(jié)論的重要方法．利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問(wèn)題找到簡(jiǎn)便解決方法，常用的途徑有：整體觀察、整體設(shè)元、整體代入、整體求知等．請(qǐng)利用整體思想解答下列問(wèn)題：
（1）因式分解：（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x-1）4（x-1）4；
（2）計(jì)算：（1-2-3-…-2023）×（2+3+…+2024）-（1-2-3-…-2024）×（2+3+…+2023）=20242024；
（3）已知a-1a=1．
①若a4+3ma2+13a4+ma2+3=7，求m的值；
②計(jì)算：a6+8a-2=2121．
a
-
1
a
=
1
a
4
+
3
m
a
2
+
1
3
a
4
+
m
a
2
+
3
=
7
【答案】（x-1）4；2024；21
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：506引用：3難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：；a1=1+11×2=32
第2個(gè)等式：；a2=1+12×3=76
第3個(gè)等式：；a3=1+13×4=1312
第4個(gè)等式：；a4=1+14×5=2120
…
根據(jù)以上規(guī)律解答以下問(wèn)題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；寫出第n個(gè)等式：；
（2）由分式性質(zhì)可知：，試求a1+a2+a3+…+a2022-2023的值．1n-1n+1=1n（n+1）發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：259引用：1難度：0.7 -
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