如圖，拋物線y=-x2-4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且OB=5OA．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）拋物線是否與直線y=-x+8相交？若相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拋物線與一次函數(shù)y=（-4-5）x+6的圖象相交于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,求a11-7a7+a3的值．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-x2-4x+5．
（2）拋物線與直線y=-x+8不相交．證明見(jiàn)解答．
（3）a11-7a7+a3的值為0．
（2）拋物線與直線y=-x+8不相交．證明見(jiàn)解答．
（3）a11-7a7+a3的值為0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：135引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2+ax+b的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m,n,且|m|+|n|≤1．設(shè)滿(mǎn)足上述要求的b的最大值和最小值分別為p,q,則|p|+|q|=．
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：479引用：2難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），a、b、c為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1且b=c+1時(shí)
①若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，求拋物線的解析式；
②若-1＜x＜3中，恒有y＜0，求c的取值范圍；
（2）若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)M（2，0），與y軸交于（0，2）；直線y=kx+23-2k與拋物線交于點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線與直線MQ相交于點(diǎn)N，求證：對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)k,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)均為定值．3發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：287引用：1難度：0.2 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
①拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向上；x … -2 -1 1 3 4 … y … 2.5 0 -2 0 2.5 …
②方程ax2+bx+c=0的根為-1和3；
③當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜3；
④拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1．
以上結(jié)論中正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：216引用：3難度：0.6