如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A（m,0）、B（0，n），且|m-n-3|+（2n-6）2=0，點P從A出發，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
（1）OA=66，OB=33．
（2）連接PB，若△POB的面積為3，求t的值；
（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣點P，使△EOP≌△AOB，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】6；3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：610引用：12難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A→C→B→A運動，設運動時間為t秒（0＜t＜6）．
（1）若點P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm,則t的值為 ；
（2）若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值；
（3）運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．發布：2025/5/24 9:30:2組卷：140引用：4難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E分別在邊AC，AB上，且DE∥BC．
（1）則的值為 ；CDBE
（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖2的位置，旋轉角為α（45°＜α＜90°），連接CD，BE，求的值；CDBE
（3）將△ADE繞點A旋轉，當∠DEB=90°，AC=5，AD=時，請直接寫出線段CD的長．5
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.2 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．點D為斜邊AB的中點，ED⊥AB，交邊BC于點E，點P為射線AC上的動點，點Q為邊BC上的動點，且運動過程中始終保持PD⊥QD．
（1）求證：△ADP∽△EDQ；
（2）設AP=x,BQ=y.求y關于x的函數解析式，并寫出該函數的定義域；
（3）連接PQ，交線段ED于點F．當△PDF為等腰三角形時，求線段AP的長．
發布：2025/5/24 10:30:2組卷：1129引用：5難度：0.2