如圖所示，寬度為L的光滑平行金屬導軌Ⅰ，左端連接阻值為R的電阻，右端連接半徑為r的四分之三光滑圓弧導軌，圓弧最高端eg與足夠長且寬度為L的水平粗糙平行金屬導軌Ⅱ右端fh對齊、上下錯開。圓弧所在區(qū)域有磁感應強度為B1、方向豎直向上的勻強磁場，導軌Ⅱ所在區(qū)域有磁感應強度為B2、方向豎直向上的勻強磁場。導軌Ⅱ左端之間連接電動勢為E、內(nèi)阻為R的直流電源。一根質(zhì)量為m、電阻為R金屬桿從導軌Ⅰ上ab處靜止釋放，沿著圓弧運動到最低處cd時，對軌道的壓力為2mg。金屬桿經(jīng)過最低處時施加外力使金屬桿沿圓弧軌道做勻速圓周運動，到eg時立即撤去外力，金屬桿進入導軌Ⅱ穿過B1、B2疊加磁場區(qū)域后，在B2磁場區(qū)域做加速運動，運動一段時間后達到穩(wěn)定速度，運動過程中導軌Ⅱ對金屬桿的摩擦力為Ff。金屬桿與導軌始終接觸良好，導軌的電阻不計，求：
（1）金屬桿滑至cd處時的速度大小v；
（2）金屬桿從ab處滑至cd處的過程中，通過電阻R的電荷量q；
（3）金屬桿從cd處運動到eg處的過程中，外力對金屬桿所做的功W；
（4）若導軌Ⅱ所在區(qū)域的勻強磁場的磁感應強度B2大小可調(diào)節(jié)，求穩(wěn)定速度的最大值vm。
【答案】（1）金屬桿滑至cd處時的速度大小v為；
（2）金屬桿從ab處滑至cd處的過程中，通過電阻R的電荷量q為；
（3）金屬桿從cd處運動到eg處的過程中，外力對金屬桿所做的功W為；
（4）若導軌Ⅱ所在區(qū)域的勻強磁場的磁感應強度B2大小可調(diào)節(jié)，穩(wěn)定速度的最大值vm為。
gr
（2）金屬桿從ab處滑至cd處的過程中，通過電阻R的電荷量q為
B
1
L
r
2
R
（3）金屬桿從cd處運動到eg處的過程中，外力對金屬桿所做的功W為
（
2
mgr
+
πr
B
2
1
L
2
4
R
gr
）
（4）若導軌Ⅱ所在區(qū)域的勻強磁場的磁感應強度B2大小可調(diào)節(jié)，穩(wěn)定速度的最大值vm為
E
2
8
R
F
f
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：187引用：4難度：0.3
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產(chǎn)生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg。現(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經(jīng)勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7