我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規律．
例如：
（a+b）0=1
（a+b）1=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
請你猜想（a+b）9的展開式中所有系數的和是（ ）
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/19 8:0:9組卷：613引用：10難度：0.8
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1．完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2經過適當的變形，可以解決很多數學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，
又因為ab=1，所以a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（4-x）x=3，求（4-x）2+x2的值．發布：2025/6/8 7:0:2組卷：190引用：2難度：0.6 -
2．已知
，則a+1a=10的值為（ ）a-1a發布：2025/6/8 7:0:2組卷：2804引用：24難度：0.9 -
3．若x=y+6，xy=11，則x2-5xy+y2的值為（ ）
發布：2025/6/8 7:0:2組卷：561引用：5難度：0.6