如圖，在△ABC中．AB=AC，點E在線段BC上，連接AE并延長到G，使得EG=AE，過點G作GD∥BA分別交BC，AC于點F，D．
（1）求證：△ABE≌△GFE；
（2）若GD=3，CD=1，求AB的長度；
（3）過點D作DH⊥BC于H，P是直線DH上的一個動點，連接AF，AP，FP，若∠C=45°，在（2）的條件下，求△AFP周長的最小值．
【答案】（1）證明見解析部分．
（2）2．
（3）2+．
（2）2．
（3）2+
2
【解答】
【點評】
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