如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）求證：BD=DC；
（2）若EC=1，CD=2，求⊙O的半徑；
（3）若∠A=30°，連接DE，過點B作BF∥DE，交⊙O于點F，連接OF，則∠BOF的度數是
90°
90°
．

【答案】90°

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/23 18:0:2組卷：256引用：2難度：0.5

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1．如圖，點E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則tan∠OBE=
．
發布：2025/6/23 18:30:2組卷：323難度：0.7
解析
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD∥OC，弧AD的度數為80°，則∠BOC=

度．
發布：2025/6/23 18:0:2組卷：26引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點CD在⊙O上，且AB=5，BC=3，則sin∠BAC=
；sin∠ADC=
．
發布：2025/6/23 21:30:2組卷：67引用：3難度：0.5
解析

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如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．（1）求證：BD=DC； （2）若EC=1，CD=2，求⊙O的半徑； （3）若∠A=30°，連接DE，過點B作BF∥DE，交⊙O于點F，連接OF，則∠BOF的度數是90°90°．