已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=2GmR，其中G、m、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知G=6.67×10-11N?m2/kg2，c=2.9979×108 m/s.求下列問題：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量m=1.98×1030 kg,求它的可能最大半徑；
（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？
2
G
m
R
【考點(diǎn)】中子星與黑洞；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：4難度：0.5
相似題
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1．1997年8月26日在日本舉行的國際天文學(xué)會(huì)上，德國MaxPlanck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個(gè)在黑洞．他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中心約60億公里的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)（見提示2），通過計(jì)算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少．（引力常數(shù)G=6.67×10-20km3?kg-1?s-2）
提示：
（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以至于包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都不了其引力作用．
（2）計(jì)算中可以采用拉普拉斯經(jīng)典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質(zhì)，即使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用．發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：55引用：3難度：0.5 -
2．2019年4月10日21時(shí)，人類首張黑洞照片在全球六地的視界面望遠(yuǎn)鏡發(fā)布會(huì)上同步發(fā)布。該黑洞半徑為R，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足：=MR，（其中c為光速G為引力常量）。若天文學(xué)家觀測到距黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）c22G發(fā)布：2024/12/30 2:0:2組卷：24引用：3難度：0.7 -
3．中子星是恒星演變到最后的一種存在形式．
（1）有一密度均勻的星球，以角速度ω繞自身的幾何對稱軸旋轉(zhuǎn)．若維持其表面物質(zhì)不因快速旋轉(zhuǎn)而被甩掉的力只有萬有引力，那么該星球的密度至少要多大？
（2）蟹狀星云中有一顆中子星，它每秒轉(zhuǎn)30周，以此數(shù)據(jù)估算這顆中子星的最小密度．
（3）若此中子星的質(zhì)量約為太陽的質(zhì)量（2×1030kg），試問它的最大可能半徑是多大？發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：89引用：2難度：0.1