如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC=8cm,射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）①當t為何值時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為何值時，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

【答案】（1）證明見解析；
（2）①8；②

或

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1230引用：7難度：0.3

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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．
發布：2025/6/24 13:0:11組卷：3429引用：10難度：0.1
解析
2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：5745引用：111難度：0.5
解析
3．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（　　）
A．
1
sinα
B．
1
cosα
C．sinα D．1
發布：2025/6/24 15:30:2組卷：477引用：35難度：0.9
解析

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