在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為平行四邊形，CD∥AB且CD=AB，O為坐標原點，已知兩點A（a,0），B（b,0）且a、b滿足|a+6|+b-4=0．點C（0，6）在y軸上．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如圖①，動點P從C點出發，以每秒1個單位長度沿y軸向下運動，當時間t為何值時，△ABP的面積等于平行四邊形ABCD面積的三分之一；
（3）如圖②，當P從O點出發，沿y軸向上運動，連接PD、PA，∠CDP、∠APD、∠PAB存在什么樣的數量關系，請說明理由（排除P在O和C兩點的特殊情況）．
b
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4
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（-6，0），B（4，0）；
（2）當t為2或10時，△ABP的面積等于平行四邊形ABCD面積的三分之一；
（3）當點P在線段OC上時，∠DPA=∠CDP+∠PAB，當點P在CD的上面時，∠DPA=∠PAB-∠CDP．
（2）當t為2或10時，△ABP的面積等于平行四邊形ABCD面積的三分之一；
（3）當點P在線段OC上時，∠DPA=∠CDP+∠PAB，當點P在CD的上面時，∠DPA=∠PAB-∠CDP．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/9 8:0:9組卷：66引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖（1），E，F，H是正方形ABCD邊上的點，連接BE，CF交于點G、連接AG，GH，CE=DF．
（1）判斷BE與CF的位置關系，并證明你的結論；
（2）若CE=CH，求證：∠BAG=∠CHG；
（3）如圖（2），E，F是菱形ABCD邊AB，AD上的點，連接DE，點G在DE上，連接AG，FG，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接寫出DF的長及cos∠ADC的值．發布：2025/5/22 11:0:1組卷：491引用：3難度：0.1 -
2．（1）如本題圖①，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB．
（2）如本題圖②，在（1）的條件下，F為AB上一點，連結FC交AD于點G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．
（3）如本題圖③，在四邊形ABCD中，BC=6，CD=5，對角線AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，點E為AC上一點，∠EDC=∠ABC．若DE=DC，求AB的長．12
發布：2025/5/22 11:30:2組卷：320引用：1難度：0.3 -
3．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．
（1）概念理解：
請你根據上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子，例如 是等鄰角四邊形；
（2）問題探究：
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的垂直平分線恰好交于AB邊上一點P，連接AC，BD，試探究AC與BD的數量關系，并說明理由；
（3）應用拓展：
如圖2，在△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將△ABD繞著點A順時針旋轉角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到△AB′D′（如圖3），當四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．
發布：2025/5/22 11:30:2組卷：623引用：2難度：0.2