（1）光線從空氣中射入水中會產生折射現象，同時光線從水中射入空氣中也會產生折射現象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b,根據光學知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由；
（2）光線照射到鏡面會產生反射現象，由光學知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為40°，現放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底，則MN與水平線的夾角∠MOC的度數=6565°．
（3）如圖3，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=80°，射線AB繞A點以2度/秒順時針轉動，同時射線CD繞C點以3度/秒的速度逆時針轉動，設時間為t,在射線AB轉動一周的時間內，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t.
【答案】65
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 2:30:1組卷：910引用：4難度：0.5
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1．請根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ），
∴∠BDC=∠EFC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠2+=180°（ ）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=（ ）．
∴DG∥BC（ ）．發布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8 -
2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數．發布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構造與普通地上望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內用以觀察敵情．光線經過鏡子反射時，抽象出的數學圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7