已知在直角坐標平面上，向量a=（-3，2λ），b=（-3λ，2），定點A（3，0），其中0＜λ＜1．一自點A發出的光線以a為方向向量射到y軸的B點處，并被y軸反射，其反射光線與自點A以b為方向向量的光線相交于點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）問A、B、P、O四點能否共圓（O為坐標原點），并說明理由．
a
b
a
b
【考點】軌跡方程；平面向量數量積的性質及其運算．
【答案】（1）；
（2）不共圓，
由于OA⊥OB，那么要算下PB和PA是否垂直，如果成立，則結論成立．
kPA?kPB=≠-1，∴A、B、P、O四點不共圓．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
（2）不共圓，
由于OA⊥OB，那么要算下PB和PA是否垂直，如果成立，則結論成立．
kPA?kPB=
y
x
-
3
?
y
-
2
λ
x
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.3
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