如圖所示，在豎直平面內的直角坐標系xOy中，y軸豎直，第一象限內有豎直向上的勻強電場E1、垂直于xOy平面向里的勻強磁場B1=4T；第二象限內有平行于xOy平面且方向可以調節的勻強電場E2；第三、四象限內有垂直于紙面向外的勻強磁場B2=1063T。x、y軸上有A、B兩點，OA=（2+3）m,OB=1m。現有一質量m=4×10-3kg,電荷量q=10-3C的帶正電小球，從A點以速度v0垂直x軸進入第一象限，做勻速圓周運動且從B點離開第一象限。小球進入第二象限后沿直線運動到C點，然后由C點進入第三象限。已知重力加速度為g=10m/s2，不計空氣阻力。求：
（1）第一象限內電場的電場強度E1與小球初速度v0的大小；
（2）第二象限內電場強度E2的最小值和E2取最小值時小球運動到C點的速度vc；
（3）在第（2）問的情況下，小球在離開第三象限前的最大速度vm。
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6
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【答案】（1）第一象限內電場的電場強度E1為40N/C，小球初速度v0的大小為2m/s；
（2）第二象限內電場強度E2的最小值為20N/C，E2取最小值時小球運動到C點的速度vc為2m/s；
（3）在第（2）問的情況下，小球在離開第三象限前的最大速度vm為4m/s，方向水平向左。
（2）第二象限內電場強度E2的最小值為20N/C，E2取最小值時小球運動到C點的速度vc為2
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（3）在第（2）問的情況下，小球在離開第三象限前的最大速度vm為4
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【解答】
【點評】
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發布：2024/10/9 4:0:1組卷：69引用：4難度：0.4
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
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