已知函數f（x）=lg
1
+
2
x
+
4
x
a
3
（
a
∈
R
）
．
（Ⅰ）若a=-2，求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若0＜a＜1，求證：f（2x）＞2f（x）．

【答案】（Ⅰ）（-∞，0）；
（Ⅱ）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：8引用：2難度：0.8

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A．-3 B．3 C．-1 D．7
發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：245引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函數f（x）=lg1+2x+4xa3（a∈R）．（Ⅰ）若a=-2，求f（x）的定義域；（Ⅱ）若0＜a＜1，求證：f（2x）＞2f（x）．