如圖1，在△ABC中，∠A=40°，外角平分線BN和CN相交于點N，求∠BNC的度數．
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（1）請你先完成這個問題的解答．小明在完成以上問題的解答后，作如下變式探究：
（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，若∠CBN=38∠CBE，∠BCM=38∠BCD，BN與CM交于點O，求∠BOC的度數．
（3）如圖3，在△ABC中，∠A=n°，若∠CBN=34∠CBE，∠BCM=34∠BCD，當射線CM與BN相交時，n的取值范圍是什么？試說明理由．
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3
4
3
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【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）110°．
（2）82.5°．
（3）0＜n＜60，理由詳見解答過程．
（2）82.5°．
（3）0＜n＜60，理由詳見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：256引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（6，0），點B坐標為（2，-2），直線AB與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為點D．
（1）請直接寫出點D的坐標為 ；
（2）在直線BD上找一點E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點E的橫坐標為 ．發布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點．連接DG，交PC于點H．
（1）∠EDC的度數為 °；
（2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
（3）PE與DG存在怎樣的位置關系與數量關系？請說明理由；
（4）求的最大值．CHCE發布：2025/5/24 8:30:1組卷：3141引用：4難度：0.1