小明受“曹沖稱象”故事的啟發，制作了一個“浮力秤”，如圖所示，柱形小筒可以豎直漂浮在大筒水中，當秤盤上不放物體時小筒浸入水中深度為h₀，此時水面在小筒上正對該浮力秤的零刻度線；稱量時把待測物體放入秤盤，此時水面在小筒所指的示數就是待測物體的質量大小。已知透明大桶足夠深，小筒和秤盤總質量為m₀，水的密度為ρ₀，請解答如下問題：
（1）當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力為多大？
（2）推導出所測物體質量m與小筒浸入水中深度h的關系式，并說明“浮力秤”的刻度是否均勻。