離子光學是一門研究離子在電磁場中運動和離子束在電磁場中聚焦、反射、折射、偏轉等規律的學科。利用中學知識，也可以簡單地構造一些離子光學的元器件，來實現離子束的反射，平移和折射等。某同學設計簡化裝置如圖所示。在反射區，以O點為原點，建立平面直角坐標系xOy,在第一象限分布著磁感應強度為B₁=1T的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，OM是磁場中的一塊擋板，與x軸夾角為30°；平移區由磁場方向垂直紙面向外、磁感應強度為B₂=0.5T、磁場寬度為L₁=

3

3

2

×

1

0

-

4

m

的磁場2區，寬度為L₂=

3

2

×

1

0

-

4

m

的自由空間，磁場方向垂直紙面向里、磁場寬度為L₃=

3

3

×

1

0

-

4

m

的磁場3區組成，2區磁場上邊界與x軸相距L=

3

×

1

0

-

4

m

；折射區，存在一電場，圓形區域外部各處電勢均為φ₁，內部各處電勢均為φ₂（φ₁＜φ₂），φ₂-φ₁=0.2V，球心位于O′點，離子只受到法線方向的作用力，其運動方向將發生改變，即發生“折射”，改變前后能量守恒。一線性相當好的離子束以大小為v=2×10³m/s的速度沿紙面從x軸（x＞0）上A點向左上方射入磁場，速度與x軸成30°角。已知離子的質量為m=8×10^-27kg,帶電量為q=-1.6×10^-19C，不計離子的重力。
（1）已知從A點入射的離子束，恰好不會碰到OM板，而從x軸上的另一點B射出磁場，求A點和B點的橫坐標；
（2）滿足（1）的條件下，從反射區B點射出的離子束，在真空中自由飛行一段時間后，從C點進入磁場2區，從磁場3區的D點射出。為保證C點入射方向與D點出射方向平行，求3區磁場磁感應強度B₃的大小，以及C點的橫坐標；
（3）滿足（2）的條件下，從D點出射的離子束從圓形區域的頂部E點進入圓形區域內部，若每秒鐘有N=10²⁰個離子從A點射出，求離子束在E處對折射裝置的作用力大小。