如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點為M（2，1），且過點N（3，2）．
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）若一次函數y=-43x-4的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，P為拋物線上的一個動點，過點P作PQ∥y軸交直線AB于點Q，以PQ為直徑作圓交直線AB于點D．設點P的橫坐標為n,問：當n為何值時，線段DQ的長取得最小值？最小值為多少？
4
3
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：195引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知二次函數y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），直線AC與y軸交于點C，與拋物線交于點D，且△ABD的面積為10．
（1）求拋物線和直線AC的函數表達式；
（2）若拋物線上的動點E在直線AC的下方、求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）設P是拋物線上位于對稱軸右側的一點，點Q在拋物線的對稱軸上，當△BPQ為等邊三角形時，求直線AP的函數表達式．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：316引用：1難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0），B（3，4）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式（用含a的式子表示）；
（2）當a＞0時，連接AB，BC，若tan∠ABC=，求a的值；13
（3）直線y=-x+m與線段AB交于點P，與拋物線交于M，N兩點（點M在點N的左側），若PM?PN=6，求m的值．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：199引用：2難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，點C（2，-4）在拋物線上，且△ABC是等腰直角三角形．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點D（2，0）的直線與拋物線交于點M，N，試問：以線段MN為直徑的圓是否過定點？證明你的結論．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：179引用：1難度：0.2