中國古代的蹴鞠游戲中的“蹴”的含義是腳蹴、踢，“鞠”最早系外包皮革、內飾米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴、踢皮球的活動，如圖所示．已知某“鞠”的表面上有四個點P，A，B，C，滿足PA=1，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若VP-ABC=23，則該“鞠”的體積的最小值為（ ）
V
P
-
ABC
=
2
3
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：247引用：6難度：0.5
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1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發布：2025/1/20 8:0:1組卷：38引用：3難度：0.6 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論．發布：2025/1/20 8:0:1組卷：95難度：0.1