已知：如圖1，點O是直線AB上的一點．
（1）如圖1，當∠AOD是直角時，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度數；
（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點O順時針旋轉（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉過程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大小；若改變，說明理由；
（3）若∠COD從（1）中的位置開始，邊OC、邊OD分別繞著點O以每秒20°、每秒10°的速度順時針旋轉（當其中一邊與OB重合時都停止旋轉），OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD．
求：①運動多少秒后，∠COD=10°；
②運動多少秒后，∠COM=∠BON．
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【解答】
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