若一個多項式同時滿足條件：①各項系數均為整數，②按某個字母“降冪排列”，③各項系數的絕對值從左到右也是“從大到小”排列，則稱該多項式是這個字母的“和諧多項式”，簡稱該多項式是“和諧多項式”．例如：多項式5x3-3x2+2x是“和諧多項式”：多項式-3xy2+2x2y-x3是y的“和諧多項式”．
（1）把多項式-3x3+2x-4x2+5x4按x的降冪排列，并判斷它是不是“和諧多項式”？
（2）若關于a、b的多項式ka3b3-2a2b+3ab2-5b4是b的“和諧多項式”，求k的值；
（3）已知M、N均為關于x、y的整系數三次三項式，其中M=x2y+xy2+nx3，N=-x2y-mxy2+4y3．若新多項式M-N是“和諧多項式”，且m＜n,求代數式2022m2+8088m-1的值．
【考點】整式的加減．
【答案】（1）多項式-3x3+2x-4x2+5x4不是“和諧多項式”，
（2）k=±4，
（3）-1．
（2）k=±4，
（3）-1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：1難度：0.8