如圖，滑板的上表面由長度為L的粗糙水平部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成，滑板靜止于光滑的水平地面上，物體P（可視為質點）置于滑板上面的A點，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數為μ（已知μ＜1，但具體大小未知），一根長度為L、不可伸長的細線，一端固定于O'點，另一端系一質量為m的小球Q，小球Q位于最低點時與物體P處于同一高度并恰好接觸。現將小球Q拉至與O'同一高度（細線處于水平拉直狀態），然后由靜止釋放，小球Q向下擺動并與物體P發生彈性碰撞（碰撞時間極短），已知物體P的質量為2m,滑板的質量為2m,R=15L，重力加速度為g,求：
（1）小球Q與物體P碰撞前瞬間，小球Q的速度大小；
（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大小；
（3）若要保證物體P既能到達圓弧BC，同時不會從C點滑出，則物體P與滑板水平部分的動摩擦因數μ的最小值是多少？
R
=
1
5
L
【答案】（1）小球Q與物體P碰撞前瞬間，小球Q的速度大小是；
（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大小是；
（3）物體P與滑板水平部分的動摩擦因數μ的最小值是。
2
g
L
（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大小是
2
2
g
L
3
（3）物體P與滑板水平部分的動摩擦因數μ的最小值是。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.5
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