如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的動點，且AE=CF，將線段EF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FG，連接DG．
（1）當點E為AB的中點時，線段DG的長是 11；
（2）當點E在邊AB上運動時，線段DG的最小值是 255255．
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【答案】1；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：1344引用：4難度：0.3
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1．如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使頂點B落在AD上點B'處；再將矩形展平，沿AF折疊，使頂點B落在AE上點G處，連接DE．小明發(fā)現(xiàn)△DEC可以由△AFG繞某一點順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到，則α=°．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：303引用：1難度：0.5 -
2．把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．516發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：2322引用：41難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AB=4，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：553引用：3難度：0.5