已知如圖，兩條射線AM∥BN，連結端點A和B．點P是射線AM上不與點A重合的一個動點，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于點C，D．
（1）若∠A=60°，求∠CBD的度數．
（2）∠APB與∠ADB的比值是否發生變化？若不變，求出∠APB：∠ADB的值；若變化，請說明理由．
（3）若∠A=β，當∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）60°；
（2）∠APB：∠ADB=2：1；
（3）．
（2）∠APB：∠ADB=2：1；
（3）
∠
ABC
=
45
°
-
1
4
β
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°．
（1）求∠2和∠4的度數；
（2）請你根據（1）的結果進行歸納：如果兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角的數量關系是 ；
（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的2 倍少60°，求這兩個角的大小．
?發布：2025/6/9 21:0:1組卷：107引用：3難度：0.4 -
2．南充市為了方便市民出行，推行了共享單車服務，圖①是某品牌共享單車的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．若AM∥CB，則∠MAC的度數為（ ）
發布：2025/6/9 20:30:1組卷：268引用：3難度：0.7 -
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