如圖，由兩個等寬的矩形疊合而得到四邊形ABCD．
（1）試判斷四邊形ABCD的形狀并證明．
（2）若矩形長為8cm,寬為2cm,求四邊形ABCD的最大面積．
【考點】菱形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：463引用：3難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長．發布：2025/6/7 21:0:1組卷：5090引用：29難度：0.6 -
2．如圖，AM∥BN，C是BN上一點，BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．發布：2025/6/8 3:0:2組卷：529引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊AB、CD的中點，DH⊥BC于H，現有下列結論；
①∠CDH=30°；
②EF=4；
③四邊形EFCH是菱形；
④S△EFC=3S△BEH．
你認為結論正確的有．（填寫正確的序號）發布：2025/6/8 19:30:1組卷：763引用：6難度：0.5