如俯視圖a所示，為改進(jìn)后的回旋加速器的原理圖，圖中粗黑線段為兩個(gè)正對(duì)的極板，其間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板間電勢(shì)差為U。兩個(gè)極板的板面中部各有一寬度為d的狹縫（沿OP方向的狹長(zhǎng)區(qū)域），帶電粒子可通過狹縫穿越極板（見圖b）；兩細(xì)虛線間（除開兩極板之間的區(qū)域）既無電場(chǎng)也無磁場(chǎng)；其它部分存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面。在離子源S中產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的離子，由靜止開始被電場(chǎng)加速，經(jīng)狹縫中的O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，O點(diǎn)到極板右端的距離為D，到出射孔P的距離為bD（常數(shù)b為大于2的自然數(shù)）。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在零到最大值之間可調(diào)，離子從離子源上方的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最終只能從出射孔P射出。假設(shè)如果離子打到器壁或離子源外壁則即被吸收，且忽略極板的邊緣效應(yīng)和相對(duì)論效應(yīng)。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并求出可能的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=3D2Umq，b=28，則出射離子的能量最大值；
（3）在（2）的條件下，離子從靜止出發(fā)到從P射出歷經(jīng)的時(shí)間。
B
=
3
D
2
U
m
q
【考點(diǎn)】回旋加速器；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)．
【答案】（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲?，最小值?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
；B
min
=
2
b
D
2
U
m
q
（2）出射離子的能量最大值為1681qu；
（3）離子從靜止出發(fā)到從P射出歷經(jīng)的時(shí)間為
t
=
t
1
+
t
2
+
t
3
+
t
4
=
2
m
q
U
[
2
d
+
1681
d
+
1681
π
3
D
+
d
2
（
1
+
1
2
+
?
+
1
1681
）
]
（n=1，2，3?，1681）。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：43引用：2難度：0.3
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