已知兩個(gè)等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共頂點(diǎn)C，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．
（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a,CE=2a,求BM，ME的長；
（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時(shí)，求證：BM=ME．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19962引用：63難度：0.3
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1．在△ABC中，沿圖示的中位線DE剪一刀，拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD．請仿上述方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫出圖示：
（1）在△ABC中，若∠C=90°，沿著中位線剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，請將拼成的圖形畫在圖2位置（只需畫一個(gè)）；
（2）在△ABC中，若AB=2BC，沿著中位線剪一刀，可拼成菱形，并將拼成的圖形畫在圖3位置；
（3）在△ABC中，需增加條件，沿著中位線剪一刀，拼成正方形，并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫在圖4位置；
（4）在△ABC中，若沿著某條線剪一刀，能拼成等腰梯形，請將拼成的圖形畫在圖5位置（保留尋求剪裁線的痕跡）．
發(fā)布：2025/5/27 21:0:1組卷：141引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=5∠ACB，BD與∠A的平分線垂直于H，DE⊥BC，若M是BC邊的中點(diǎn)，求證：（1）∠DBC=2∠C；（2）EM=BD．12發(fā)布：2025/5/28 3:30:1組卷：637引用：1難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，D、E是AC、BC的中點(diǎn)，BF=AB，BD與FC相交于點(diǎn)G，連接EG13
（1）求證：EG∥AC；
（2）求S△BFG/S△BEG的比值．發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：334引用：2難度：0.5
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