如圖：在△ABC中，AB=10cm,BC=20cm,點P從點A 開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿邊BC以2cm/s的速度移動．如果點P．Q分別從點A．B同時出發，經過幾秒鐘后，以點P．B．Q三點為頂點的三角形與△ABC相似？

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AC與BD交于點E，PB切⊙O于點B．
（1）求證：∠PBA=∠OBC；
（2）若∠PBA=20°，∠ACD=40°，求證：△OAB∽△CDE．
發布：2025/5/25 23:0:2組卷：3660引用：12難度：0.5
解析
2．閱讀與思考
請閱讀下列材料，并完成相應的任務．
割線定理
是幾何中的一個基本定理，卻曾被民間數學家多次“發現”并“命名”割線定理是所示．點A是⊙O外一點，過點A作直線AC、AE分別交⊙O于點B，C，D，E，則有AB?AC=AD?AE．下面是割線定理的證明過程：
如圖1，連接BE和DC，∵∠BCD=∠BED（根據1），∠CAD=∠EAB，∴△ACD∽△AEB（根據2）∴
AB
AD
=
AE
AC
∴AB?AC=AD?AE．
任務：（1）材料中的根據1是指
，根據2是指
．
（2）如圖2，P為⊙O外一點，PB與⊙O交于點A、B，PD經過圓心O，與⊙O交于點C、D，PE為⊙O的切線，切點為點E，若PA=
5
，AB=3
5
，⊙O的半徑為4，求切線PE的長．
發布：2025/5/25 23:0:2組卷：347引用：1難度：0.5
解析
3．已知△ABC的一邊BC=5，另兩邊長分別是3，4，若P是△ABC邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線有（　?。l．
A．4 B．3 C．2 D．1
發布：2025/5/25 17:30:1組卷：522難度：0.7
解析

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