已知關于x的方程x2-（m+n+1）x+m=0的兩個實數根為α、β．
（1）求證：α+β=m+n+1，αβ=m；
（2）已知點P（α，β）在△ABC的三條邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A（1，2），B（12，1），C（1，1），問是否存在點P，使m+n=54？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【答案】（1）證明過程見解答；
（2）（1，）和點（，）．
（2）（1，
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：1難度：0.4