如圖所示，在xOy坐標平面的第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。在y軸上OM區間有一個線狀粒子收集器緊貼y軸放置，現有質量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子從x軸上的P點沿y軸正方向以不同速率射入磁場。已知OM=OP=2d,不計粒子重力，不考慮粒子間的相互作用。求：
（1）一粒子剛好打到O點，則該粒子的入射速度大小；
（2）粒子能打到收集器上的最大速率的大小及此時粒子在磁場運動的時間。
【答案】（1）一粒子剛好打到O點，則該粒子的入射速度大小為；
（2）粒子能打到收集器上的最大速率的大小為，此時粒子在磁場運動的時間為。
q
B
d
m
（2）粒子能打到收集器上的最大速率的大小為
2
q
B
d
m
πm
2
q
B
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：163引用：4難度：0.6
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
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