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試題詳情
規律探究：
觀察下列各式：
11+2=1-2（1+2）（1-2）=2-1；
12+3=2-3（2+3）（2-3）=3-2；
13+4=3-4（3+4）（3-4）=4-3；
…
（1）請利用上面的規律直接寫出199+100的結果；
（2）請用含n（n為正整數）的代數式表示上述規律，并證明；
（3）計算：（11+2+12+3+13+4+?+12016+2017）×（1+2017）．
1
1
+
2
=
1
-
2
（
1
+
2
）
（
1
-
2
）
=
2
-
1
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
3
-
2
1
3
+
4
=
3
-
4
（
3
+
4
）
（
3
-
4
）
=
4
-
3
1
99
+
100
（
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
?
+
1
2016
+
2017
）
×
（
1
+
2017
）
【答案】（1）10-；
（2）=-（n為正整數）；
（3）2016．
99
（2）
1
n
+
n
+
1
n
+
1
n
（3）2016．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.5