某小區建完之后，需要做內墻粉刷裝飾，現有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷160個房間，乙工程隊每天能粉刷240個房間．且單獨粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用20天，在粉刷的過程中，該開發商要付甲工程隊每天費用1600元，付乙工程隊每天費用2600元．
（1）求這個小區共有多少間房間？
（2）為了盡快完成這項工程，若先由甲、乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊單獨完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多4天，求乙工程隊共粉刷多少天？
（3）經開發商研究制定如下方案：
方案一：由甲工程隊單獨完成；
方案二：由乙工程隊單獨完成；
方案三：按（2）問方式完成：
請你通過計算幫開發商選擇一種既省時又省錢的粉刷方案．