如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導軌電阻不計；一根質量為m、長為L、電阻為R的金屬棒兩端放于導軌上，導軌與金屬棒間的動摩擦因數為μ，棒與導軌的接觸電阻不計．導軌左端連有阻值為2R的電阻．軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a、間距為b的勻強磁場（a＞b），磁感應強度為B．金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場相距2a.求：
（1）若金屬棒有向右的初速度v₀，為使金屬棒保持v₀的速度一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加水平向右的拉力．求金屬棒不在磁場中時受到的拉力F₁，和在磁場中時受到的拉力F₂的大小；
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開始運動到剛離開第n段磁場過程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速度為零，現對其施以水平向右的恒定拉力F，使棒進入各磁場的速度都相同，求金屬棒從OO′開始運動到剛離開第n段磁場整個過程中導軌左端電阻上產生的熱量．