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          已知圓C1:x2+y2+2x-4y+1=0,圓C2:x2+y2-4x-5=0.
          (1)試判斷圓C1與圓C2是否相交,若相交,求兩圓公共弦所在直線的方程,若不相交,說(shuō)明理由;
          (2)若直線y=kx+1與圓C1交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求實(shí)數(shù)k的值.

          【答案】(1)相交,3x-2y+3=0;
          (2)k=1+
          2
          或k=1-
          2
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:441引用:7難度:0.5
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          • 3.已知圓
            C
            1
            x
            2
            +
            y
            2
            +
            6
            x
            -
            2
            y
            +
            6
            =
            0
            和圓
            C
            2
            x
            2
            +
            y
            2
            -
            8
            x
            -
            10
            y
            +
            41
            -
            r
            2
            =
            0
            (r>0).
            (1)若圓C1與圓C2相交,求r的取值范圍;
            (2)若直線l:y=kx+1與圓C1交于P、Q兩點(diǎn),且
            OP
            ?
            OQ
            =
            4
            ,求實(shí)數(shù)k的值;
            (3)若r=2,設(shè)P為平面上的點(diǎn),且滿足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

            發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:322引用:7難度:0.5
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