在學習反比例函數后，小華在同一個平面直角坐標系中畫出了y=

9

x

（x＞0）和y=-x+10的圖象，兩個函數圖象交于A（1，9），B（9，1）兩點，在線段AB上選取一點P，過點P作y軸的平行線交反比例函數圖象于點Q（如圖1），在點P移動的過程中，發現PQ的長度隨著點P的運動而變化．為了進一步研究PQ的長度與點P的橫坐標之間的關系，小華提出了下列問題：

（1）設點P的橫坐標為x,PQ的長度為y,則y與x之間的函數關系式為

y=-x+10-

9

x

y=-x+10-

9

x

（1≤x≤9）；
（2）為了進一步研究（1）中的函數關系，決定運用列表，描點，連線的方法繪制函數的圖象：
①列表：

x	1	3 2	2	3	4	9 2	6	9
y	0	5 2	m	4	15 4	7 2	n	0

表中m=

7

2

7

2

，n=

5

2

5

2

；
②描點：根據上表中的數據，在圖2中描出各點；
③連線：請在圖2中畫出該函數的圖象．觀察函數圖象，當x=

3

3

時，y的最大值為

4

4

．
（3）①已知某矩形的一組鄰邊長分別為m,n,且該矩形的周長W與n存在函數關系

W

=

-

18

n

+

24

，求m取最大值時矩形的對角線長；
②如圖3，在平面直角坐標系中，直線y=-

2

3

x-2與坐標軸分別交于點A、B，點M為反比例函數y=

6

x

（x＞0）上的任意一點，過點M作MC⊥x軸于點C，MD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值．