如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），將線段OC向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段AB（點(diǎn)B和點(diǎn)A分別是點(diǎn)C和點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且a是方程3a+54-a+32=1的解，連接BC；
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；B（88，55）；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線O→A→B勻速運(yùn)動(dòng)，B為終點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段AP的長(zhǎng)為d,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中請(qǐng)用含t的式子表示d；
（3）在（2）的條件下，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A→B→C→O勻速運(yùn)動(dòng)，連接OP和OQ，當(dāng)OQ分四邊形OABC的面積為1：3時(shí)，求出t的值及△OPQ的面積．
3
a
+
5
4
a
+
3
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】8；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：235引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：如圖，在△ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AD為邊BC的垂直平分線，以AC為邊作等邊三角形ACE，△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M．
（1）求證：∠FEA=∠FBA．
（2）求∠EFC的度數(shù)．
（3）猜想線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/11 1:0:1組卷：628引用：6難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10厘米，AC=14厘米，動(dòng)點(diǎn)E以4厘米/秒的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G以2厘米/秒的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：AF=AM；
（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC；
（3）當(dāng)t取何值時(shí)，△DFE與△DMG全等．發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：537引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交直線DN于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖1，求證：CF+BE=CD；（提示：過(guò)點(diǎn)F作FM∥BC交射線AB于點(diǎn)M．）
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖2，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，若∠ADC=30°，S△ABC=，則BE=，CD=．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）43
發(fā)布：2025/6/11 0:30:1組卷：121引用：3難度：0.1