已知：AD是△ABC的角平分線，點E為直線BC上一點，BD=DE，過點E作EF∥AB交直線AC于點F，當點F在邊AC的延長線上時，如圖①易證AF+EF=AB；當點F在邊AC上，如圖②；當點F在邊AC的延長線上，AD是△ABC的外角平分線時，如圖③．寫出AF、EF與AB的數量關系，并對圖②進行證明．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）證明見解答；
（2）AF-EF=AB，證明見解答；
（3）EF-AF=AB，證明見解答．
（2）AF-EF=AB，證明見解答；
（3）EF-AF=AB，證明見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：572引用：4難度：0.5
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1．在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，連接CE，CE=AB，ED=BD．
（1）求證：△ABD≌△CED；
（2）若∠ACE=22°，則∠B的度數為 ．發布：2025/6/15 23:30:1組卷：561引用：8難度：0.5 -
2．如圖，∠B=∠D=90°，AB=AD，∠2=64°，則∠1=°．發布：2025/6/15 23:30:1組卷：260引用：3難度：0.8 -
3．如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1），△ABD不動．
（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．
（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫出MB、MC的數量關系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數量關系還成立嗎？說明理由．發布：2025/6/15 23:0:1組卷：18634引用：9難度：0.3